Bir Sentor hikayesi: İktisat ve matematik

Matematik eleştirisi özü itibariyle bir belirsizlik, sosyal olanın kompleksliği ve rasyonalite eleştirisidir. Bir yönüyle de bu Karl Polanyi’nin iktisadın özsel ve formel rasyonalite kavramları etrafında dönen bir tartışmadır. Benim burada ifade etmek istediğim nokta, matematiğin ne kadar kötü bir şey olduğu değildir. Matematik başlı başına değerli bir şeydir. Basitçe söylemek istediğim, matematiğin sosyal bilimlerde yarattığı sorunlara karşı rezervli olmak gerektiğidir.

Ensar Yılmaz*

Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü tarafından düzenlenen ve değerli hocam Ercan Eren’in riyasetinde gerçekleştirilen online bölüm seminerlerinin birinde Strasbourg Üniversitesi’nden değerli hocamız Ragıp Ege matematik ve iktisat ilişkisine dair etimolojik/arkeolojik nitelikte bir sunum yaptı. Sunumun motivasyonu ile çoktandır yazmak istediğim fakat fırsat bulamadığım bu konu üzerine bir yazı kaleme aldım.

Bildiğim kadarıyla, kendi içinde bu kadar metodolojik tartışma yapan “iktisat” dışında başka bir disiplin yoktur. Özellikle matematiğin yoğun bir şekilde kullanılması bu tartışmaların en önemli sebeplerinden biridir. Bu durum bazılarının iktisadı matematiğin uygulamalı bir alt-disiplini olarak görmesine bile neden olmuştur. Matematiğin verdiği analitik güçle iktisat adeta bir sosyal bilim üstü görüntü edinmiştir. Bu yanıyla, akademik iktisatçı Yunan mitolojilerinde rastlanan bir yarı insan-yarı hayvan olan “Sentor”lara benzemektedir. Güçlüdür ama insani değildir.

1870’lerdeki Marjinalist Devrim ile başlayan ve 1950’lerdeki Formel Devrim ile hızlanan iktisatta matematik kullanımı günümüze kadar yayılarak iktisadın her alanına nüfuz etti. Matematiğin bu denli yaygınlık kazanması ciddi reaksiyonları da beraberinde getirdi. Bu reaksiyonları 19’uncu yüzyıl Alman Tarihçi Okulu’na kadar götürebiliriz. Fakat Avusturya Okulu bu konuya daha fazla dikkat çekerek matematiğin iktisatta kullanımını ciddi bir şekilde eleştirmiştir. Avusturya Okulu özünde fizik bilimlerinden öykünerek alınan mantıksal pozitivizm ve onun bir metodu olan matematik ile yaratıcı, amaçlı hareket eden ve kurumlar içinde sürekli adaptasyon içinde evrilen insan davranışlarının yeterince anlaşılamayacağını belirtir. Alfred Marshall ve J. Maynard Keynes de bu eleştiriler doğrultusunda önemli şeyler söylediler. Keynes, özellikle matematiksel formalizmin belirsizliği tanımlamada kullanılamayacağını, ve dolayısıyla matematiksel iktisatçıların yaptığı tek şeyin bu problemi görmemek ve onu olasılık fonksiyonları ile ifade etmekten ibaret olduğunu belirtir. Keynes’in söylediği benim de çok önemsediğim nokta, mantıksal analizin, matematiksel analizden önce geldiğidir. Mantıksal analiz de, sadece mantık kurallarına değil aynı zamanda insani yargı ve sezgiye dayanır. Dolayısıyla, bu yöntemle elde edilen bilginin klasik mantık ve matematikle elde edilemeyeceğini belirtir.

Matematiğin bu kadar yaygın kullanımının bana göre iktisat bilimi üzerinde dört temel etkisi olmuştur:

(i) Bunlardan birincisi, iktisadın iletişim dilinin matematikleşmesi ile diğer iletişim biçimlerinin ya da dillerinin dışlanmasıdır. Sözel ifade edilen iktisadi argümanların akademik iktisat bilim çevrelerinde ne bilimsel ne de inandırıcılık gibi bir değeri vardır. Fakat aynı düşünceler matematikle ifade edildiğinde daha fazla değer görmektedir. Bu yaklaşımın özünde sözel olanın analitik niteliğine dönük şüphe vardır. Bu durumun oluşturduğu en büyük problemlerden biri de, iktisatçıların kendi aralarında iletişim probleminin artmış olmasıdır. İktisat teorisi çalışanlar uygulamacı iktisatçıların yaptıklarına uzun süre kayıtsız kaldılar. Bu durum, matematik bölümlerinde soyut matematikçilerin uygulamalı matematikçilere dönük üstenci tavırlarına benzemektedir.

Matematik dilinin en önemli yararı dayandığı algoritmanın “izlenebilir” olmasıdır. Bu durum daha az formel analiz dillerinin esnek, tutarsız ve polemikçi bir yapı oluşturma potansiyeline karşı bir avantaj olarak görülebilir. Fakat, izlenebilir olmak aynı zamanda aşağıda bahsedeceğim gibi içerik daralmasına neden olabilmektedir. Yani izlenebilir olmak ile içerik arasında bir ödünleme söz konusudur. Bir örnekle ifade etmek gerekirse, yürüyerek (söz) gittiğiniz her yere demiryolu (matematik) ile gidemezsiniz, fakat demiryolu ile gitmenin, sürekli zikzaklar çizen bir yürüyüşe kıyasla bir avantaj içerdiği düşünülebilir.

(ii) İkinci etki, matematiğin ana akım iktisadın reel olanla ilişkisini koparmasını kolaylaştıran bir katalizör görevi görmesidir. İktisat teorisi kendisini fiziğin dilinden koparıp aksiyomatik matematiğe dayandırarak soyut ispatlarla ilgilendi. Bu da daha çok Walrasgil gelenekten beslenen soyut matematiksel analiz ile Menger-Marshall-Keynes geleneği diyebileceğimiz matematiğin sınırlı kullanımını ifade eden ve ampiriğe önem veren geleneğin birbirinden daha da ayrışmasına neden oldu. Fakat, bu durumun son yıllarda düzeldiğini düşünüyorum. Artık iktisatçılar kurdukları modellerin geçerliliğini test etmeye ihtiyaç duymaktadırlar. Akademik dergilerin de talebi de bu yöndedir.

Matematik kullanımının iktisadi problemleri sosyal olandan koparıp onu daha teknik bir içeriğe indirgediği şeklindeki eleştiriye katılıyorum. Fakat yine de sosyal problemlerin çözümlerinin de bir yanıyla da teknik problemler olduğunu kabul etmek gerekir. Örneğin, fakirlik problemini çözmek dönüp dolaşıp onu nasıl çözebileceğimiz tartışmasına gelir. Bu da, teknik yöntemlerin (oyun teorisi veya mekanizma tasarımı gibi) tüm sorunlarına rağmen, yeniden-dağıtım politikalarının dizayn edilmesinde kullanılmayacağı anlamına gelmez.

(iii) Üçüncü etki, matematikleşme sürecinin kendisinin ekonomik kavramların içeriğini dönüştürmesidir. Yani formalleşme iktisatta bir içerik/anlam kaymasına neden olmaktadır. Örneğin, A. Smith’in kendi faydasını düşünen bireyi, ki bu fayda daha sosyal bir içeriğe sahiptir, genel denge modellerinde bu anlamını kaybedip temsili atomistik bencil bireyler şeklinde resmedilmektedir. Benzer bir örnek, J. Maynard Keynes’in belirsizlik altında beklenti oluşturma mantığı rasyonel beklentiler haline indirgenerek daha dar bir anlamda kullanılmaktadır. Kriz anlarında oturup olasılıkları düşünerek bir “beklenen değer” üzerinde hareket etmek ile aniden korku ile harekete geçmenin dinamiği birbirinden çok farklı durumlardır.

Matematiksel kullanım araştırmacının “analiz ölçeğini” de etkilemektedir. Matematiksel olarak birey veya firma ile analiz yapmak holistik (bütüncül) yapılarla (toplum, normlar, kurumlar gibi) analiz yapmaktan çok daha kolaydır. Bunda hem matematiksel kolaylık hem de gelişen liberal anlayışın çok etkisi olduğunu düşünüyorum. Matematiksel kolaylık vardır çünkü analiz birimlerini “mikrolaştırma”, tutarlılık ve optimalite gibi nosyonların matematiğe uygulanabilirliğine daha fazla imkan vermektedir. Holistik yapılar daha bulanık alanlar oldukları için matematikle anlamak ve ifade etmek çok daha zordur. Bu yüzden de matematikle ifade edilemeyen sosyal ve kurumsal bilgiler dışarıda kalmakta ve içerik daralmaktadır. Matematiksel iktisatçıların mikro yapıları “derleşik” hale getirerek makrolaştırmaya çalışmaları ise bütünün basitçe parçaların toplamından daha fazla olduğunu ihmal ettikleri anlamına gelir. Ve bu yüzden de makroiktisadın mikro temelleri diye nitelendirilen problemli dikey hiyerarşik (mikrodan makroya hızlı bir geçiş) bir yaklaşım yaygınlık kazanmıştır.

Analiz ölçeğinin küçülmesinde 1980’lerle birlikte artan liberalizmin de etkili olduğunu düşünüyorum. Bireysel olanı öne çıkaran liberal politik düşünce ortamı iktisadi analizin birey ve firma düzeyinde yapılmasını teşvik etmiştir. Bu yanıyla, matematik ve liberalizm arasında bir tür “işlevsel bir dayanışma” ortaya çıkmıştır (matematik kullanan çok sayıda liberal olmayan iktisatçı olsa da, Post-Keynesyenler, Analitik Marksistler, hatta bazı Avusturya Okulu mensupları gibi, matematiği kullanım alanları sınırlıdır). İktisat literatüründe bireysel olanın yanında sosyal olan da pekala matematiksel olarak ifade edilebilir şeklinde bir itiraz gelebilir. Buna kısmen katılırım ama sosyal, kurumsal ve tarihsel olanı bir Yunan alfabesi ile modele dahil etmek anlama olgusunu küçümsemek olur. Çünkü bu tür notasyonlar ve bunların tanımladığı ilişkiler çoğu zaman sosyal olana içkin olan dinamiği es geçip kendisini “ad hoc” (amaca uygun tasarlanmış) olmaktan kurtaramamaktadır.

Diğer bir içerik daralma biçimi de matematiğin iktisatçının araştırma yöntemini “parça”lamasıdır. Matematik, diğer pozitif bilimlere benzer olarak iktisatçıyı daha bütüncül çalışma gerektirmeyen “makale” ekseninde çalışmaya itmektir. Bu durum, iktisatçıyı “parça başı” çalışan birine dönüştürmekte ve bütüncül görme niteliklerini zayıflatmaktadır. Bu yüzden karşımızda fazla kitap okumayan (kitap okumak önemli çünkü ilgili konunun tüm yönlerini görme imkanı veriyor), sadece ilgili alanın temel makaleleri üzerinden hareket eden, ve parçalı düşünmeye teşne bir iktisatçı profili çıkarıyor. İktisatçılar bu yüzden kitap yerine dergi makalesi yayınlamayı daha fazla tercih ediyorlar.

(iv) Son olarak ifade edeceğim etki, matematiğin bizzat kendisinin reel iktisat içinde yer alması ve onu yönlendirmesidir. Örneğin, finansal piyasalarda (özellikle türev piyasalarda) fiyatlandırma gelişkin matematiksel modellere dayanmaktadır. Piyasa aktörleri doğrudan matematiksel modellerin belirlediği fiyatlara göre hareket etmektedirler. Dahası finansal ürünleri bizzat matematiğin kendisi üretmekte ve piyasaya sürmektedir. Yani matematiksel model bu anlamda bir finansal üründür. Matematik olmadan ne bu tür ürünler ne de onların karmaşık fiyatlandırılması söz konusu olacaktı. Fakat 2008’deki global krizin ortaya çıkmasında matematiksel modellerin sistemik riskin olduğundan daha düşük gösterilmesinde ve daha iyimser bir hava oluşmasında katkısı oldukça fazladır. Copula formülleri, VaR risk modelleri, Black-Scholes opsiyon ve benzeri fiyatlandırma modelleri oldukça başarısız bir sınav verdiler. Fakat şurası da bir gerçek ki, krizler iktisat bilimini olgunlaştırıyor ve matematiksel modeller konusunda daha ihtiyatlı olmamız gerektiğini gösteriyorlar. Bu anlamda, global kriz, matematik kullanımının yarattığı anlama sığlığına ve anlam gasbına yapılmış en büyük eleştiridir. Global kriz, “Büyük Moderasyon” diye nitelendirilen nispeten az krizin yaşandığı 1980 sonrası dönemin görünmez kıldığı, baskıladığı ve ana akım iktisadın matematiksel modellerin konusu olmayan çok sayıda konuyu gün ışığına çıkarmıştır. Yani global kriz ana akım iktisadın hem içerik hem de yöntemlerini ciddi anlamda tartışılır kılmıştır.

Matematiğin kullanımı, yukarıda belirttiğim etkilerin yanında iktisatçılar arasında bir takım davranış kalıplarının ve eğilimlerinin de ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Axel Leijonhufvud’ın “Econ” kabilesi diye nitelendirdiği iktisatçıların “iktisat yapma biçimleri” üzerine yaptığı çalışmasından da esinlenerek ben de bir takım gözlemlerimi sizle paylaşmak istiyorum.

(i) İktisatçılar arasında, iktisadi bilgi ediniminin matematiksel metodu bilmenin doğal ve zorunlu bir sonucuymuş gibi yaygın bir algı mevcuttur. Matematik öğrenildi mi iktisadi bilgi üretme de beraberinde gelecekmiş gibi bir algı bu. Oysa benim gözlediğim şey, matematik veya sayısal metotların aslında anlamlı iktisadi bilgi ediniminde tam tersi bir etkiye neden olabileceğidir. Matematiği öğrenme sürecinde disiplinize olan akıl, iktisat nosyonlarını anlama ve geliştirmede bir zihinsel tembelliğe neden olabilmektedir. Yani matematik bilmek iktisatta daha düşük bir anlama kapasitesine karşılık gelebilir. Çünkü dış dünyayı anlamak özünde bir kavramsallaştırma sürecidir. Bu da başka meziyetler gerektirir. Bunu matematik direkt sağlamaz, ancak formal bir dille ifade etmemize imkan verebilir. Asıl olan kavramsallaştırmadır, bu da sosyal nosyonları iyi bilmekle ilişkilidir. Matematik kullanmadıkları halde hâlâ Adam Smith veya diğer önemli iktisatçılara dönüp kavramlarını kullanıyorsak, bu onların kullandıkları analiz dilinin kavramsal kapsayıcılığından ve analitik gücünden dolayıdır.

(ii) İktisadi hayat düne nazaran bugün çok daha girift ve komplesktir. Bu, yapılardaki “düzenlilik eğilimlerini” görmenin de buna paralel olarak daha da zorlaştığı açıktır. Doğal olarak bu kompleksliği anlamak için daha analitik metotlar gerekebilir. Bu bilimsel gelişmenin doğasında da vardır. Fakat ben iktisatçılar arasında anlama kaygısının ötesinde ekstradan bir kompleksleştirme ve yöntemsel güç yarışı olduğunu düşünüyorum. Bu da bir “Sentor etkisi” yaratıyor, iktisatçıyı insani olmaktan çıkarıyor, güçlü görünmek pahasına onu “primitif” bir hale sokuyor.

(iii) Matematik kullanımı, diğer yandan, iktisadi bilginin paylaşımını ve edinimini de sabote edebilir. Matematiksel yöntemlere aşina olmayan akademisyenlerin matematikle ifade edilen iktisadi bilgiyi sorgulama gücü ve cesareti ellerinden alınmaktadır. Bir seminerde kurduğu bir matematiksel modeli anlatan araştırmacıya ama buradaki varsayım veya sonuç “çok saçma” demek güçleşmektedir. Tartışma, matematiksel modeli kuranın monoloğuna dönüşebileceği gibi manipülatif yorumlarına teslim olma riski taşımaktadır. Bu yanıyla, matematiksel yöntem bir şiddet aracına dönüşüp, bilgi edinimini terörize etme potansiyeli taşımaktadır. Bunu çoğu seminerde görüyorum ve sadece bu yüzden de eleştirel pozisyon aldığım olur.

Akademik iktisat seminerlerine katılanların ruh hallerinde ve kullandıkları dillerde temelde üç alt-metin vardır. Matematiği kullananlar (birinci grup), matematik bilmeyenleri analitik olmamakla, matematik bilmeyenler (ikinci grup) de, karşı tarafı iktisadı bilmemekle suçlamaktadır. Bir diğer grup da, matematiği iyi bilmemekten dolayı kendini yetersiz hissedenler ve her matematiksel notasyonun ardında bir keramet arayanlardır. Bu yüzden bu tür iktisat seminerlerin önemli bir kısmında gerçek anlamda bir anlama sürecinden ziyade, yöntem üzerinde bir ayrışma ve gruplaşma yaşanır.

(iv) Matematik, iktisatçıların normatif olandan kaçınmanın bir aracına dönmüş durumdadır. Matematik, yaptıkları araştırmaların daha pozitif, bilimsel ve değer-nötr olduğunu göstermeye dönük bir kılıf işlevi görmektedir. Değer yüklü ifadeler akademik iktisatçıları ürkütmekte, bilimsel bir şey yapmıyor görüntüsü vermek onları rahatsız etmektedir. Modelin değer yükü, matematik kalkanı ile gizlenmek istenmektedir. Bu durum, ABD’de McCarthy döneminde iktisatçıların politik düşüncelerini saklamak için matematiğe daha fazla başvurmalarına benziyor. O dönemde bu, politik bir baskının sonucuydu, fakat şimdiki daha çok gönüllü ve mesleki bir alışkanlığa dönüşmüş durumdadır. Aslında matematiksel modellerin varsayımlarından tutun her aşaması değer yüklüdür. Bunu görmemek, kabul etmemek ve saklamak iktisatçıları sosyal olanı daha derinlemesine kavramaktan alıkoymaktadır ve onları daha sığlaştırmaktadır.

Sonuç olarak, matematik eleştirisi özü itibariyle bir belirsizlik, sosyal olanın kompleksliği ve rasyonalite eleştirisidir. Bir yönüyle de bu Karl Polanyi’nin iktisadın özsel ve formel rasyonalite kavramları etrafında dönen bir tartışmadır. Benim burada ifade etmek istediğim nokta, matematiğin ne kadar kötü bir şey olduğu değildir. Matematik başlı başına değerli bir şeydir. Basitçe söylemek istediğim, matematiğin sosyal bilimlerde yarattığı sorunlara karşı rezervli olmak gerektiğidir. Matematik bir çok girift yapıyı daha iyi görmemize yardımcı olabilir ve izlenebilir bir dil sunması daha mantıklı düşünmemize yardımcı da olabilir. Fakat bazı şeyleri örttüğünü ve görmemizi engellediğini de unutmayalım. Bu, aynen toplumu bir makine metaforu ile anlamaya çalıştığımızda, bunun bir takım ilişkileri görmemizde bize yardımcı olması mümkündür, fakat toplumu makine gibi görmenin kurumları, düşünceleri ve organik değişmeleri anlamamızı zorlaştırdığı da açıktır. Matematiksel yöntemlere ve kötü kullanımına itraz etmenin yolu matematik öğrenmemek değil, sosyal nosyonları daha analitik düzeyde bilmekten geçer. Matematik bilmenin bize kazandıracağı şey anlama aracı kutusuna iyi bir alet eklemektir. Bu aletle açacağımız kapılar olacaktır. Yani kısaca yöntemde çoğulculuk bence oldukça gerekli ve önemlidir, yeter ki “yöntem dürüstlüğünü” unutmayalım.

* Öğretim Üyesi, Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat bölümü