Matematikle ilişkimiz sorularla başlamıyor

Tümdar Bender

Paralel iki doğru gerçekten de sonsuza dek kesişemez mi? Bir kez yapılmış olan her zaman yapılabilir mi? İki litre saf suya iki litre saf alkol eklendiğinde sonuç dört litre alkollü su mudur? Dördüncü boyut varsa insan bunu algılayabilir mi? Sahra çölünde ne kadar kum taneciği vardır? Sonsuzluk nedir, ölçümlenebilir mi?

.

Bizim matematik ile ilişkimiz sorularla başlamıyor. Hep cevap arayan pragmatik bir eğitim sisteminin içinden geliyoruz. Bize istediğimiz cevapları vermediğinde de onu gerçeklikten kopmuş analitik bir takıntı olmakla suçluyoruz. Sayıları doğuran ihtiyaçları, koordinat sisteminin üstündeki gerçekliği, paralel iki doğrunun insan algısı üzerindeki etkisini göremiyoruz. Çünkü matematiğin hikâyesini bilmiyoruz. Öğrenmek için iyi bir başlangıç Marcel Boll’un Matematik Tarihi olabilir.

Parmak hesabı üzerine ayrıntılı açıklamalar yapmamış hiçbir kitabın iyi bir kitap sayılmadığı, çarpmanın zorluğuyla ünlü olduğu, sadece çok iyi eğitimlilerin bölme işlemi yapabildiği eski zamanları düşünün. Bir de diferansiyel denklemleri keşfettiğimiz bol türevli bol integralli günümüzü düşünün. Marcel Boll’un Matematik Tarihi bu iki kutup arasını çok yüzeysel ve hızlı bir bakış ile dolduruyor. Zaman zaman eleştirel bir üslup da kullanıyor. Sözgelimi “iki kere ikinin dört ettiği açıktır” ifadesinin sağduyunun özdeyişlerinden biri olduğunu iddia ederken birinci paragrafta sorduğumuz sorulardan birinin cevabına götürüyor bizi: “İki litre saf suya iki litre saf alkol eklendiğinde sonuç dört litre alkollü su değildir. Eğer sürekli olarak gazlarla çalışıyorsak her karışıma elverişli olanlarda iki artı birin her zaman iki sonucunu verdiğini bile öne sürebiliriz.” Ama matematiğin analitik ve idealist bakış açısına karşı kullanılan bu eleştirel ton kitabın çevirmeni Bülent Gözkân tarafından dipnotlarla karşı bir eleştiriye maruz kalıyor: “Aritmetik ve geometri önermelerinin deney ve gözlemle yanlışlanacağını düşünmek matematik ve doğa bilimlerini birbirine karıştırmak veya bir tutmaktan kaynaklanıyor.” Benzer müdahaleler önsözden başlayarak kitabın çeşitli yerlerinde görülüyor. Dolayısıyla çeviren ile yazar arasındaki düşünsel gerilim okura sentetik-analitik, apriorik-aposteriorik, deneysel-rasyonel metot arasındaki tarihsel gerilimi hatırlatıyor ve bilim felsefesi bağlamında zengin bir okuma sunuyor.

.

Ama Matematik Tarihi’nin metodolojik ve felsefi ufkunun dışına çıkıp somut bir gerçekliğe adım atmak isterseniz kullandığımız onluk sayı dizisinin parmaklarımızın sayısıyla tesadüfen kesişmediğini, Sahra çölündeki kum taneciklerinin sayısını öğrenme tutkusunun bile düşünsel bir yakıt olabildiğini, ya da doğal sayılardan-tam sayılara, tam sayılardan-rasyonel sayılara geçişin belirli ihtiyaçların itkisiyle gerçekleştiğini dolayısıyla matematiğin bir ihtiyaca paralel olarak geliştiğini görüyorsunuz. Kartezyen sistemin hem doğa bilimlerinde hem sosyal bilimlerde yaptığı dönüştürücü etkiyi, Riemann’ın “birbirine paralel iki doğru kutuplarda kesişebilir düşüncesinin” Einstein’ın kuramlarına kadar uzanıp nelere yol açabildiğini, özetle mekânı ve zamanı algılayış biçimimizin matematikle olan ilgisini keşfediyorsunuz ve kitabın hacimsizliğine sitem ediyorsunuz. Maalesef 123 sayfa süren bir serüven bu. Bu yüzden Marcel Boll’un Matematik Tarihi matematiğin hikâyesine dair bir ilk okuma olarak düşünülebilir. Daha derin bir okuma için Cajori’nin Matematik Tarihi benim de okuma listemde.